名前：かっしー
年齢：50代（1972年生まれ）
性別：男
住所：愛知県
職業：エンジニア
趣味：テニス
現在はエンジニアとして日々働いています。前職では塾講師や家庭教師として6年間、中学生や高校生に数学と物理を教えてきました。当時も本を出版したいと本気で思っていましたが、そのまま現職になり夢から遠ざかっていました。しかし、ブログという形なら夢に近づけそうだと思い、挑戦し始めました。
前職の経験を活かしつつ、現職で得たエンジニアの視点も活かし、数学や物理を厳密さというよりは、受験ではもちろん、受験が終わった後でも使える道具にしたいと思っています。
そのためにはイメージで理解することを旨としてブログを書いています。これらを通じて受験に立ち向かえる基礎力、応用力が身につきます。
このブログが少しでも皆様のお役に立てれば幸いです。
【数学はイメージだ！】イメージを鍛えて人に教えよう！！
数学はイメージが大事。問題が言っている意味は何なのか、何のためにその式変形をしているのか、それがイメージとして理解できれば、数学が楽しくなります。
ここで理解した内容を是非人に教えてください。人に教えることは一番の自分の勉強になります。そんな、人に教えたくなるようなイメージ豊かになる投稿を目指しています。
読者の想定は主には中学生や高校生、受験生ですが、その保護者の方にも読んでいただきたいです。これを読んでお子様に数学を教えもらえると嬉しいです。
取り上げる内容は、イメージが持てることで応用が利くものを中心に取り上げますが、要望があれば教えてください。次回投稿の参考にします。
学習するうえで大切なこと
学習の量も大事だが質の方が大事
学習の量とは、学習する時間や解く問題の数が多いことです。それに対して学習の質とは、学習した内容をどれだけ腹落ちできたか、ということです。イメージでとらえられたか、ということです。いろいろな角度から理解ができたか、ということです。極端な話、これらを得るために今日は一問しか解けなかった、解かなかった、でも全然かまいません。これらが得られたのなら大きな成果です。
このブログでは少しでもその助けになるよう、腹落ちのために説明は平易に、イメージでとらえられるために動画を用い、またいろいろな角度から理解ができるよう内部リンクで関連内容を紹介しています。
内容を理解する学習と計算練習とは分けて考える
上の節では一問しか解かなくてもいいということを述べましたが、一方で量が大切な学習もあります。それは計算の練習や問題慣れの練習です。ただそれはその内容がしっかりと理解できた後に実施すべき、ということを上の節では述べているのです。
内容を理解しようとしているときにその途中のややこしい計算に振り回されない方がいいです。内容が理解できた後、その計算だけを練習するのがよいです。ここではそのことを意識して、途中の計算があまり重要でないものはある程度飛ばして説明しています。必要なら内容が理解できた後、計算だけを練習するとよいです。
計算を飛ばすためによいページがあります。Wolfram Alphaです。この計算機は非常に優秀で、例えば、
と打ち込むと、
$(x-2)(x-3)$
と出てきます。何ならグラフまで書いてくれます。内容理解を目的とした学習フェーズでは、計算やグラフの描画はこれに任せて内容を理解することに注力した方がよいです。